روشهای مختلفی برای یافتن مقدار x وجود دارد ، چه با مربع و ریشه کار کنید و چه فقط در حال تقسیم یا ضرب باشید. صرف نظر از فرآیندی که استفاده می کنید ، همیشه می توانید راهی برای انتقال x به یک طرف معادله پیدا کنید تا بتوانید مقدار آن را پیدا کنید. در اینجا نحوه انجام آن آمده است:
گام
روش 1 از 5: استفاده از معادلات خطی اساسی
مرحله 1. مشکل را مانند این بنویسید:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
مرحله 2. مربع را حل کنید
ترتیب عملیات اعداد را از پرانتز ، مربع ، ضرب/تقسیم شروع و جمع/تفریق را به خاطر بسپارید. نمی توانید ابتدا براکت ها را به پایان برسانید زیرا x در داخل پرانتز قرار دارد ، بنابراین باید با مربع 2 شروع کنید2. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
مرحله 3. ضرب کنید
عدد 4 را در (x + 3) ضرب کنید. در اینجا نحوه:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
مرحله 4. جمع و تفریق کنید
فقط کافی است اعداد باقی مانده را مانند این جمع کنید یا تفریق کنید:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
مرحله 5. مقدار متغیر را بیابید
برای انجام این کار ، دو طرف معادله را بر 4 تقسیم کنید تا x را پیدا کنید. 4x/4 = x و 16/4 = 4 ، بنابراین x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
مرحله 6. محاسبات خود را بررسی کنید
x = 4 را به معادله اصلی وصل کنید تا مطمئن شوید نتیجه درست است ، مانند این:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
روش 2 از 5: بر اساس مربع
مرحله 1. مشکل را بنویسید
به عنوان مثال ، فرض کنید در حال تلاش برای حل مسئله با متغیر x مربع هستید:
2 برابر2 + 12 = 44
مرحله 2. متغیرهای مربع را جدا کنید
اولین کاری که باید انجام دهید این است که متغیرها را طوری ترکیب کنید که همه متغیرهای مساوی در سمت راست معادله و متغیرهای مربعی در سمت چپ قرار گیرند. هر دو طرف را با 12 کم کنید ، مانند این:
- 2 برابر2+12-12 = 44-12
- 2 برابر2 = 32
مرحله 3. متغیرهای مربع را با تقسیم هر دو طرف بر ضریب متغیر x جدا کنید
در این حالت 2 ضریب x است ، بنابراین هر دو طرف معادله را بر 2 تقسیم کنید تا آن را حذف کنید ، مانند این:
- (2 برابر2)/2 = 32/2
- ایکس2 = 16
مرحله 4. ریشه مربع هر دو طرف معادله را پیدا کنید
فقط ریشه مربع x را پیدا نکنید2، اما ریشه مربع هر دو طرف را پیدا کنید. x را در سمت چپ و ریشه مربع 16 را که 4 در سمت راست است دریافت می کنید. بنابراین ، x = 4.
مرحله 5. محاسبات خود را بررسی کنید
x = 4 را دوباره به معادله اصلی خود وصل کنید تا مطمئن شوید نتیجه درست است. در اینجا نحوه:
- 2 برابر2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
روش 3 از 5: استفاده از کسرها
مرحله 1. مشکل را بنویسید
به عنوان مثال ، می خواهید سوالات زیر را حل کنید:
(x + 3)/6 = 2/3
مرحله 2. ضربدر ضربدر
برای ضربدر ضرب ، مخرج هر کسر را در عدد کسر کسر دیگر ضرب کنید. به طور خلاصه ، آن را مورب ضرب می کنید. بنابراین ، مخرج اول ، 6 را در دوم ، 2 ضرب کنید ، بنابراین در سمت راست معادله 12 می گیرید. مخرج دوم ، 3 را در اول x + 3 ضرب کنید ، بنابراین 3 x + 9 در سمت چپ معادله بدست می آورید. در اینجا نحوه:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 2 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
مرحله 3. متغیرهای مشابه را ترکیب کنید
ثابتهای موجود در معادله را با تفریق هر دو طرف معادله با 9 ترکیب کنید ، مانند این:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
مرحله 4. x را با تقسیم هر طرف بر ضریب x جدا کنید
3x و 9 را بر 3 ، ضریب x تقسیم کنید تا مقدار x بدست آید. 3x/3 = x و 3/3 = 1 ، بنابراین x = 1.
مرحله 5. محاسبات خود را بررسی کنید
برای بررسی ، x را دوباره به معادله اصلی وصل کنید تا از درست بودن نتیجه اطمینان حاصل کنید ، مانند این:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
روش 4 از 5: استفاده از ریشه های مربعی
مرحله 1. مشکل را بنویسید
برای مثال ، مقدار x را در معادله زیر می یابید:
(2x+9) - 5 = 0
مرحله 2. ریشه مربع را تقسیم کنید
شما باید ریشه مربعی را به طرف دیگر معادله منتقل کنید تا بتوانید ادامه دهید. بنابراین ، شما باید هر دو طرف معادله را با 5 جمع کنید ، مانند این:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
مرحله 3. هر دو طرف را مربع کنید
همانطور که هر دو طرف معادله را بر ضریب x تقسیم می کنید ، اگر x در ریشه مربع ظاهر شود ، باید هر دو طرف را مربع کنید. با این کار علامت () از معادله حذف می شود. در اینجا نحوه:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
مرحله 4. متغیرهای مشابه را ترکیب کنید
متغیرهای یکسان را با تفریق هر دو طرف 9 ترکیب کنید تا همه ثابتها در سمت راست معادله و x در سمت چپ قرار گیرد ، مانند این:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
مرحله 5. متغیرها را جدا کنید
آخرین کاری که باید برای پیدا کردن مقدار x انجام دهید این است که متغیر را با تقسیم هر دو طرف معادله به 2 ، ضریب متغیر x جدا کنید. 2x/2 = x و 16/2 = 8 ، بنابراین x = 8.
مرحله 6. محاسبات خود را بررسی کنید
دوباره عدد 8 را در معادله وارد کنید تا ببینید آیا پاسخ شما درست است:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
روش 5 از 5: استفاده از علائم مطلق
مرحله 1. مشکل را بنویسید
برای مثال ، فرض کنید در حال تلاش برای یافتن مقدار x از معادله زیر هستید:
| 4x +2 | - 6 = 8
مرحله 2. علامت مطلق را جدا کنید
اولین کاری که باید انجام دهید این است که متغیرهای یکسان را ترکیب کرده و متغیر را در داخل علامت مطلق به طرف دیگر منتقل کنید. در این حالت ، شما باید هر دو طرف را به 6 اضافه کنید ، مانند این:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
مرحله 3. علامت مطلق را بردارید و معادله را حل کنید این اولین و ساده ترین راه است
هنگام محاسبه مقدار مطلق ، باید مقدار x را دوبار پیدا کنید. در اینجا روش اول است:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
مرحله 4. علامت مطلق را برداشته و قبل از اتمام علامت متغیر را در طرف دیگر تغییر دهید
حالا ، دوباره این کار را انجام دهید ، مگر اینکه بگذارید اضلاع معادله به جای 14 -14 باشد ، مانند این:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
مرحله 5. محاسبات خود را بررسی کنید
اگر می دانید که x = (3 ، -4) ، دو عدد را دوباره به معادله وصل کنید تا ببینید آیا نتیجه درست است ، مانند این:
-
(برای x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(برای x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
نکات
- ریشه مربع یکی دیگر از روشهای توصیف مربع است. ریشه مربعی x = x^1/2.
- برای بررسی محاسبات خود ، مقدار x را دوباره به معادله اصلی وصل کرده و حل کنید.
